Visão geral do problema
Quando você usa o complemento Relevanssi Live Ajax Search da Relevanssi junto com o WPML, você pode notar que a pesquisa ao vivo (Ajax) para de retornar resultados. A pesquisa principal do Relevanssi continua funcionando corretamente, mas o recurso de pesquisa instantânea falha.
Solução alternativa
Implemente qualquer uma das soluções fornecidas pela equipe do Relevanssi em sua documentação (abre em uma nova aba).