Não, não é possível ter uma página inicial ou de postagem diferente para cada idioma no momento. Isso ocorre devido à forma como o WordPress armazena configurações em seu banco de dados, o que afeta a funcionalidade do WPML.
Por que não posso ter páginas iniciais ou de postagem diferentes para cada idioma?
Você não pode ter páginas iniciais ou de postagem diferentes para cada idioma porque o WordPress utiliza uma única entrada no banco de dados para essas configurações, e o WPML atribui essas configurações a todos os idiomas.
O que acontece com a minha página no idioma padrão se eu excluir traduções?
Excluir a página original ou sua tradução da opção Uma página estática (selecionar abaixo) redefinirá a página inicial para Seus posts mais recentes.