[Resuelto] Traducción en la URL de taxonomía da error

Antecedentes del problema:
Estoy intentando traducir el slug de una taxonomía en mi sitio web enlace oculto. La sección de universidades/escuelas se encuentra bajo enlace oculto. Al traducir el slug /universidad/ a /university/ desde traducciones en cadena, las páginas bajo esta sección se rompen. He realizado una personalización en el archivo functions.php para que los child (taxonomías hijas) aparezcan bajo la categoría padre en la URL. Aquí está el código completo que hace referencia a esto:

function custom_taxonomy_term_link( $url, $term, $taxonomy ) {
if ( 'property_area' !== $taxonomy ) {
return $url;
}

$custom_slug = get_option('houzez_settings')['property_area_rewrite_base'];
if (empty($custom_slug)) {
$custom_slug = 'area'; // default slug
}

$parents = get_ancestors( $term->term_id, $taxonomy, 'taxonomy' );
foreach ( $parents as $parent ) {
$parent_term = get_term( $parent, $taxonomy );
$url = str_replace( '/' . $term->slug . '/', '/' . $parent_term->slug . '/' . $term->slug . '/', $url );
}

return $url;
}
add_filter( 'term_link', 'custom_taxonomy_term_link', 10, 3 );

function custom_taxonomy_rewrite_rule() {
$custom_slug = get_option('houzez_settings')['property_area_rewrite_base'];
if (empty($custom_slug)) {
$custom_slug = 'area'; // default slug
}

// Adding a rule for the pagination
add_rewrite_rule(
'^' . $custom_slug . '/([^/]+)/([^/]+)/page/?([0-9]{1,})/?$', // handles the pagination
'index.php?property_area=$matches[2]&paged=$matches[3]',
'top'
);

// Rule for the main term archive
add_rewrite_rule(
'^' . $custom_slug . '/([^/]+)/([^/]+)/?$', // handles the normal archive
'index.php?property_area=$matches[2]',
'top'
);
}
add_action( 'init', 'custom_taxonomy_rewrite_rule' );

Síntomas:
Al traducir el slug /universidad/ a /university/, las páginas bajo esta sección se rompen. Esto solo ocurre para las páginas child de las taxonomías.

Preguntas:
¿Cómo puedo solucionar el problema de traducción del slug de la taxonomía para que las páginas child no se rompan?

Adjunto aquí de nuevo todo lo que había escrito ya que no estoy muy seguro si el sitema ha reconocido el error...
Buenas tardes, Carlos

En primer lugar comentar que escribimos esta consulta ya que la última consulta técnica fue solventada de manera excepcional por el equipo y nosotros no tenemos capacidad interna para hacerlo. Lo hemos intentado, pero no lo hemos conseguido y por ello, recurrimos a vuestro equipo técnico.

Si el equipo consiguiese darnos una solución a este tema, todo lo relativo a cuestiones/problemas técnicos de la traducción que hemos encontrado desde el principio quedaría solucionado, y estaremos eternamente agradecidos.

El problema es el siguiente:
Dentro de nuestra web enlace oculto tenemos una sección, creada con "taxonomía/categoría" que hace referencia a universidades/escuelas. Esta sección se puede encontrar bajo: enlace oculto

El problema que encontramos es al traducir ese slug /universidad/, a inglés en este primer caso, y es que al traducir (desde traducciones en cadena) a /university/, se rompen las páginas bajo esta sección.

Ejemplo de página bajo la sección /universidad/ - /university/
enlace oculto
enlace oculto

Como podréis comprobar, funciona perfectamente, mientras el slug no cambié, como decía en cuanto se realice la traducción de /universidad/ a /university/ se rompería.
(funciona también perfectamente el hreflang al revisar el código fuente de la página)

Tenemos este staging donde tras vuestra contestación y aceptación, podemos daros acceso si fuese de utilidad para que hagáis las pruebas necesarias
enlace oculto

Aquí ya he traducido el slug, y referente al ejemplo anteriormente mostrado, podréis ver que ya no funciona en INGLÉS.
enlace oculto
enlace oculto

IMPORTANTE: solo se rompe para las páginas child de las taxonomías.

Para que los child (taxonomías hijas) vayan bajo la categoría padre, se hizo una personalización en el functions.php que incluyo abajo.

Esta personalización permite que /campus-humanidades/ que es hijo de /universitat-de-barcelona/ pueda aparecer bajo esta en la URL.

Este es el código, creo, completo que hace referencia a lo anterior.
function custom_taxonomy_term_link( $url, $term, $taxonomy ) {
if ( 'property_area' !== $taxonomy ) {
return $url;
}

$custom_slug = get_option('houzez_settings')['property_area_rewrite_base'];
if (empty($custom_slug)) {
$custom_slug = 'area'; // default slug
}

$parents = get_ancestors( $term->term_id, $taxonomy, 'taxonomy' );
foreach ( $parents as $parent ) {
$parent_term = get_term( $parent, $taxonomy );
$url = str_replace( '/' . $term->slug . '/', '/' . $parent_term->slug . '/' . $term->slug . '/', $url );
}

return $url;
}
add_filter( 'term_link', 'custom_taxonomy_term_link', 10, 3 );

function custom_taxonomy_rewrite_rule() {
$custom_slug = get_option('houzez_settings')['property_area_rewrite_base'];
if (empty($custom_slug)) {
$custom_slug = 'area'; // default slug
}

// Adding a rule for the pagination
add_rewrite_rule(
'^' . $custom_slug . '/([^/]+)/([^/]+)/page/?([0-9]{1,})/?$', // handles the pagination
'index.php?property_area=$matches[2]&paged=$matches[3]',
'top'
);

// Rule for the main term archive
add_rewrite_rule(
'^' . $custom_slug . '/([^/]+)/([^/]+)/?$', // handles the normal archive
'index.php?property_area=$matches[2]',
'top'
);
}
add_action( 'init', 'custom_taxonomy_rewrite_rule' );

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Espero que más o menos haya quedado claro nuestro problema. Esperamos que podáis ayudarnos y como decía, estaremos muy muy muy agradecidos.

Mil gracias.
Saludos,